假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。流形学习方法是模式识别中的基本方法，分为线性流形学习算法和非线
发布于 2024-12-09
1 六度分隔理论 先来看两个有趣的例子。我们建立一个好莱坞演员的网络，如果两个演员在电影中合作或就将他们链接起来。我们定义一个演员的贝肯数（bacon number）是他们与演员凯文·贝肯有多少步的距离，贝肯数越高，演员离凯文·贝肯越远。研究发现，直到2007年12月，最高（有限）的贝肯数仅为88，
发布于 2025-03-13
大空间矢量数据管理研究综述 姚晓创 和李国庆 中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 摘要 高精度、广覆盖的空间矢量数据在全球范围内爆炸式增长，如土地覆盖、社交媒体等数据集，这为提升国家宏观决策、社会监督、公共服务和应急能力提供了良好机遇。同时，这也给海量空间矢量数据的管理技术带来了巨大的挑战。近年来
发布于 2024-12-26
Nature最近刊发的一篇文章，题为《Why probability probably doesn’t exist (but it is useful to act like it does》，说的是概率这个概念虽然有用，但实际上更像是我们为了应对不确定性而构建的一个工具，并非现实世界中真实存在的事
发布于 2024-12-24
“层”：这些隐喻性的花园已经成为现代数学中的核心对象。 "什么是层？"。在数学中，层是一种在拓扑空间上定义的结构，它允许我们以一种局部的方式研究空间的性质。层的概念在代数几何、代数拓扑和数学物理等领域中非常重要。 1940年，法国数学家、炮兵军官让·勒雷（Jean Leray）被德国人俘虏。他告诉俘
发布于 2024-12-23
